項鍊

在技術組合意義上，長度為 的 元項鍊是由 個字元組成的字串，每個字元有 種可能的型別。旋轉被忽略，即 等價於對於任何 ，。

在固定項鍊中，字串的反轉被認為是不同的，因此它們表示珠子的環形集合，其中項鍊不能從平面中拿起（即，相反的朝向不被認為是等價的）。由 種類型的珠子組成的長度為 的固定項鍊的數量 由下式給出

(1)

其中 是 的約數，其中 , , ..., , 是 的約數的數目， 是尤拉函式。

對於自由項鍊，相反的朝向（映象）被認為是等價的，因此項鍊可以從平面中拿起並翻轉。由 個珠子組成的這種項鍊的數量 ，每顆珠子有 種可能的顏色，由下式給出

(2)

對於 和 為奇素數，這可以簡化為

(3)

下面是一個 和 的前幾個項鍊數量的表格。請注意，對於 ， 大於 。對於 ，項鍊 110100 與其映象 001011 不等價，這解釋了 和 之間差值為 1 的原因。類似地，兩條項鍊 0010110 和 0101110 與其反轉不等價，這解釋了 和 之間差值為 2 的原因。

斯隆	A000031	A000029	A027671
1	2	2	3
2	3	3	6
3	4	4	10
4	6	6	21
5	8	8	39
6	14	13	92
7	20	18	198
8	36	30	498
9	60	46	1219
10	108	78	3210
11	188	126	8418
12	352	224	22913
13	632	380	62415
14	1182	687	173088
15	2192	1224	481598

Ball 和 Coxeter (1987) 考慮了找到 個人在一個環中的不同排列數量的問題，使得沒有人兩次或多次擁有相同的兩個鄰居。對於 8 個人，有 21 種這樣的排列。