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德布魯因序列


長度為 sigma^n 的最短迴圈序列,使得在大小為 sigma字母表 a 上,長度為 n 的每個字串都作為序列 a 描述的連續子範圍出現。例如,在字母表 {a,b,c} 上,階數為 n=2 的德布魯因序列由 {a,a,c,b,b,c,c,a,b} 給出。

德布魯因序列可以使用 Wolfram 語言生成,方法是DeBruijnSequence[list, n].

每個德布魯因序列都對應於 德布魯因圖上的歐拉回路。令人驚訝的是,結果表明,長度可被 n 整除Lyndon 詞的字典序序列給出了字典序最小的德布魯因序列 (Ruskey)。

德布魯因序列可以透過反饋移位暫存器生成 (Golomb 1967; Ronse 1984; Skiena 1990, p. 196)。


另請參閱

德布魯因圖, Lyndon 詞

使用 探索

參考文獻

de Bruijn, N. G. "A Combinatorial Problem." Koninklijke Nederlandse Akademie v. Wetenschappen 49, 758-764, 1946.Golomb, S. W. Shift Register Sequences. San Francisco, CA: Holden-Day, 1967.Good, I. J. "Normal Recurring Decimals." J. London Math. Soc. 21, 167-172, 1946.Knuth, D. E. "Oriented Subtrees of an Arc Digraph." J. Combin. Th. 3, 309-314, 1967.Ronse, C. Feedback Shift Registers. Berlin: Springer-Verlag, 1984.Ruskey, F. "Information on Necklaces, Lyndon Words, de Bruijn Sequences." http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/neck/NecklaceInfo.html.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 195-196, 1990.

在 中引用

德布魯因序列

請引用為

Weisstein, Eric W. "德布魯因序列。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/deBruijnSequence.html

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