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安託萬項鍊


AntoinesNecklace

在一個實心環面 V 中構造一個由 2n 個元件組成的鏈 C。現在稍微加粗 C 的每個元件,形成 V 中由 2n 個實心環面組成的鏈 C_1,其中

 pi_1(V-C_1)=pi_1(V-C)

透過包含。在 C_1 的每個元件中,構造嵌入在該元件中的較小的實心環面鏈。將這些較小的實心環面的並集表示為 C_2。繼續這個過程可數次,然後交集

 A= intersection _(i=1)^inftyC_i

這是一個 R^3 的非空緊子集,稱為安託萬項鍊。安託萬項鍊與康託集同胚。


另請參閱

亞歷山大帶角球, 項鍊

使用 探索

參考文獻

Rolfsen, D. 紐結與鏈環。 Wilmington, DE: Publish or Perish Press, pp. 73-74, 1976。

在 中被引用

安託萬項鍊

引用為

Weisstein, Eric W. “安託萬項鍊。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AntoinesNecklace.html

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