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盧卡斯切線三角形

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LucasTangentsTriangle

盧卡斯切線三角形（此處首次提出的術語）是由給定參考三角形 DeltaABC 的盧卡斯圓的成對切線形成的三角形 DeltaT_AT_BT_C。

它具有三線頂點矩陣

[abccosA b(2Delta+accosB) c(2Delta+abcosC); a(2Delta+bccosA) abccosB c(2Delta+abcosC); a(2Delta+bccosA) b(2Delta+accosB) abccosC],

其中 Delta 是參考三角形的面積。

下表給出了盧卡斯切線三角形的中心，以參考三角形的中心表示，對於 Kimberling 中心 X_n，其中 n<=100。

X_n盧卡斯切線三角形的中心X_n參考三角形的中心
X_3外心X_(1151)等角共軛點 X_(1131) 的
X_(15)第一等力點X_(15)第一等力點
X_(16)第二等力點X_(16)第二等力點

下表總結了一些盧卡斯切線三角形和其他已命名三角形的透視中心。

三角形Kimberling透視中心
盧卡斯內三角形5cosA+3sinA
交角線三角形X_3cosA

另請參閱

盧卡斯中心圓, 盧卡斯圓, 盧卡斯圓根圓

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請引用為

Weisstein, Eric W. "盧卡斯切線三角形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LucasTangentsTriangle.html

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