峰度定義為分佈的第四中心矩 
的歸一化形式。峰度有幾種不同的形式，最常見的變體通常簡稱為“峰度”，並表示為 
(皮爾遜符號；Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 928) 或 
(Kenney 和 Keeping 1951, p. 27; Kenney 和 Keeping 1961, pp. 99-102)。理論分佈的峰度定義為
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(1)
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其中 
表示第 
個 中心矩（特別是，
是方差）。此形式在 Wolfram 語言 中實現為峰度[dist]。
“超額峰度”（Kenney 和 Keeping 1951, p. 27）定義為
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並且通常表示為 
(Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 928) 或 
。超額峰度 通常使用，因為 
的 正態分佈 等於 0，而峰度本身等於 3。不幸的是，Abramowitz 和 Stegun (1972) 令人困惑地將 
稱為“超額或峰度”。
對於實踐中遇到的許多分佈，正 
對應於比正態分佈更尖銳的峰和更高的尾部（Kenney 和 Keeping 1951, p. 54）。這種觀察可能是歷史上將 超額峰度（但不正確地）視為分佈“峰態”度量的原因。然而，峰度和峰態之間的對應關係在一般情況下並不成立；事實上，具有完全平坦頂部的分佈可能具有無限峰度，而具有無限峰態的分佈可能具有負超額峰度。因此，超額峰度 提供了分佈中離群值的度量（即，“重尾”的存在），而不是其峰態程度（Kaplansky 1945；Kenney 和 Keeping 1951, p. 27；Westfall 2014）。
