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耶森直角二十面體


JessenOrthogonalIcosahedron

耶森直角二十面體是一個凹 搖晃多面體,透過替換 二十面體(其邊構成 扭曲四邊形)中六對相鄰的三角形而成,用成對的 等腰三角形 共享一個公共底邊。 該多面體可以由 ( (+/-2,+/-1,0) +/-2,+/-1,0) 的迴圈排列形成的 12 組三元組構建(Jessen 1967)。 當從這些點構建時,短邊和長邊的長度分別為 sqrt(6) sqrt(6) 和 4。

該實體在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData["JessenOrthogonalIcosahedron"].

JessensSolidSkeleton

耶森直角二十面體的 骨架二十面體圖

透過擠壓等腰三角形(其底邊充當鉸鏈)之間的角度,可以無限小地變形該多面體。 如果多面體是用紙和膠帶而不是完全剛性的面構建的,則可以將等腰三角形彼此摺疊,從而形成一個 八面體


另請參閱

柔性多面體, 剛性多面體, 剛性定理, 搖晃多面體

使用 探索

參考文獻

Goldberg, M. "Unstable Polyhedral Structures." Math. Mag. 51, 165-170, 1978.Jessen, B. "Orthogonal Icosahedron." Nordisk Mat. Tidskr. 15, 90-96, 1967.Junker, D. "How 'Shaky' Is the Jessen's Orthogonal Icosahedron?" http://www.flyping-games.com/beide/pdf_down/shaky_engl-small.pdf.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 161, 1991.

引用為

Weisstein, Eric W. "耶森直角二十面體。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/JessensOrthogonalIcosahedron.html

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