柔性多面體

儘管剛性定理指出，如果凸多面體的面由金屬板製成，並且多面體稜被鉸鏈取代，則多面體將是剛性的，但凹多面體不一定是剛性的。非剛性多面體可能是“搖晃的”（無限小可移動的）或柔性的（連續可移動的；Wells 1991）。

1897年，布里卡爾構造了幾個自相交的柔性八面體（Cromwell 1997，第239頁）。康奈利（Connelly）（1978）發現了第一個真正的柔性多面體的例子，它由18個三角形面組成（Cromwell 1997，第242-244頁）。梅森發現了一個34面的柔性多面體，它是透過在立方體和相鄰的正方形反稜柱的每個面上豎立一個角錐體而構建的（Cromwell 1997）。庫伊珀和德利涅修改了康奈利的多面體，建立了一個具有18個面和11個頂點的柔性多面體（Cromwell 1997，第245頁），而斯蒂芬發現了一個只有14個三角形面和9個頂點的柔性多面體（如上圖所示；Cromwell 1997，第244-247頁；Mackenzie 1998）。馬克西莫夫（Maksimov）（1995）證明，斯蒂芬的多面體是由僅由三角形組成的可能最簡單的柔性多面體（Cromwell 1997，第245頁）。

康奈利等人（1997）證明，柔性多面體必須保持其體積恆定，證實了所謂的風箱猜想（Mackenzie 1998）。