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剛性多面體

如果一個多面體不能連續變形為另一種構型，則稱其為剛性的。一個剛性多面體可能具有兩種或多種穩定形式，這些形式不能在不彎曲或撕裂的情況下相互連續變形（Wells 1991）。

一個多面體，如果它可以透過輕微的瞬時無損彈性拉伸從一種穩定構型變為另一種穩定構型，則稱為多穩態多面體 (Goldberg 1978)。

非剛性多面體可能是“搖晃的”（無限小可移動的）或柔性的。 Connelly (1978) 給出了一個具有 18 個三角形面的凹柔性多面體的例子，Steffen 隨後發現了僅有 14 個三角形面的柔性多面體 (Mackenzie 1998)。

Jessen 的正交二十面體是一個搖晃的多面體的例子。

另請參閱

柔性多面體, Jessen 的正交二十面體, 跳躍八面體, 多穩態多面體, 五角雙稜錐, 剛性圖, 搖晃的多面體

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參考文獻

Cauchy, A. L. "Sur les polygons et le polyhéders." XVIe Cahier IX, 87-89, 1813.Connelly, R. "A Flexible Sphere." Math. Intel. 1, 130-131, 1978.Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. "Rigidity of Polyhedra." §B13 in Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, pp. 61-63, 1991.Cromwell, P. R. "Equality, Rigidity, and Flexibility." Ch. 6 in Polyhedra. New York: Cambridge University Press, pp. 219-247, 1997.Gluck, H. Almost All Simply Connected Closed Surfaces are Rigid. Heidelberg, Germany: Springer-Verlag, pp. 225-239, 1975.Goldberg, M. "Unstable Polyhedral Structures." Math. Mag. 51, 165-170, 1978.Graver, J.; Servatius, B.; and Servatius, H. Combinatorial Rigidity. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1993.Mackenzie, D. "Polyhedra Can Bend But Not Breathe." Science 279, 1637, 1998.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 161-162, 1991.Wunderlich, W. "Starre, kippende, wackelige und bewegliche Achtflache." Elem. Math. 20, 25-32, 1965.

在 中被引用

剛性多面體

請引用為

Weisstein, Eric W. “剛性多面體。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RigidPolyhedron.html

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