同構因子分解使用 顏色 對給定圖 
的邊進行著色，使用 
種顏色，使得著色後的 子圖 是 同構 的。圖 
於是是 
-可分的，其中 
是除數，子圖是因子。
當一個 完全圖 被 2-分時，會得到一個 自補圖。類似地，一個 
-正則 1 類圖 可以被 
-分成分散的邊的圖，使得 
成為 邊色數。
可以被 3-分成分解為相同的 一些 拉姆齊數 已經透過同構因子分解被限定界限。例如，完全圖 
以 克萊布什圖 作為因子，證明了 
(Gardner 1989)。也就是說，在 16 個點的完全圖上可以進行三著色，使得不會出現單色的三角形。（在 1955 年，
被證明。）
此外，
可以被 8-分，以 彼得森圖 作為因子，或被 5-分，以加倍的 立方圖 作為因子（由 Exoo 在 2005 年證明）。
霍夫曼-辛格爾頓圖 是 7-可分分解為邊的（由 Royle 在 2004 年證明）。霍夫曼-辛格爾頓圖是否透過另一個 7-分成為 
的因子，這是一個 未解決的問題。
