等距

一個 度量空間 與一個 度量空間 等距，如果存在一個 雙射 在 和 之間，且該雙射保持距離。也就是說，。在黎曼幾何的背景下，兩個流形 和 是等距的，如果存在一個微分同胚 使得一個流形上的黎曼度量 拉回到另一個流形上的度量。由於測地線定義了距離，黎曼度量使得流形 成為一個度量空間。黎曼流形之間的等距同構也是將這兩個流形視為度量空間時的等距同構。

等距空間被認為是同構的。例如，原點周圍半徑為 1 的圓與 周圍半徑為 1 的圓是等距的。