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反演距離


反演距離是給定圓可以反演成的兩個同心圓的半徑比率的自然對數。設 c 為兩個不相交的的中心之間的距離,它們的半徑分別為 ab<a。則反演距離為

 delta=cosh^(-1)|(a^2+b^2-c^2)/(2ab)|
(1)

(Coxeter 和 Greitzer 1967)。

索迪圓之間的反演距離由下式給出

 delta=2cosh^(-1)2,
(2)

並且三角形外接圓內切圓,其外接圓半徑R內切圓半徑r,它們之間的反演距離為

 delta=2sinh^(-1)(1/2sqrt(r/R))
(3)

(Coxeter 和 Greitzer 1967,第 130-131 頁)。


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參考文獻

Coxeter, H. S. M. 和 Greitzer, S. L. Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 第 123-124 頁和 127-131 頁,1967 年。

在 中引用

反演距離

請引用為

Weisstein, Eric W. “反演距離。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/InversiveDistance.html

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