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插值

使用周圍的已知點或值來計算已知或製表的點或值之間的點或值。

特別地，給定一個 單變數函式 f=f(x)，插值是使用已知值 f(x_0),f(x_1),f(x_2),...,f(x_n) 在點 x!=x_i，i=0,1,2,...,n 處找到 f(x) 的值的過程。通常，此技術涉及構造一個函式 L(x)，稱為插值函式，它在點 x=x_i 處與 f 一致，然後用於計算所需的值。

不出所料，人們可以討論 多變數函式 的插值方法，儘管這些方法往往比單變數方法複雜得多。

另請參閱

Aitken 插值, Bessel 有限差分公式, Everett 公式, 外推法, 有限差分, Gauss 插值公式, Hermite 插值多項式, 插值函式, Lagrange 插值多項式, Neville 演算法, Newton-Cotes 公式, Newton 均差插值公式, Thiele 插值公式

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參考文獻

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Interpolation." §25.2 in 數學函式手冊，包含公式、圖表和數學表格，第 9 版。 New York: Dover, pp. 878-882, 1972.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). "Interpolation." Appendix A, Table 21 in 數學百科辭典。 Cambridge, MA: MIT Press, pp. 1482-1483, 1980.Meijering, E. "插值編年史：從古代天文學到現代訊號與影像處理。" Proc. IEEE 90, 319-342, 2002. http://bigwww.epfl.ch/publications/meijering0201.pdf.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "插值和外推。" Ch. 3 in Fortran 數值食譜：科學計算的藝術，第 2 版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 99-122, 1992.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "自變數等間隔的插值。" Ch. 1 in 觀測演算：數值數學專論，第 4 版。 New York: Dover, pp. 1-34, 1967.

參考

插值

引用為

Weisstein, Eric W. “插值。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Interpolation.html

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