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內維爾演算法


內維爾演算法是一種插值演算法,它首先透過點 (x_k,y_k) 對於 k=1, ..., n, 即 P_k(x)=y_k 擬合 0 次多項式。 然後執行第二次迭代,其中 P_iP_(i+1) 組合在一起以擬合成對的點,產生 P_(12), P_(23), ...。 該過程重複進行,生成一個近似值的“金字塔”,直到達到最終結果

 P_1; P_2; P_3; P_4P_(12); P_(23); P_(34)P_(123); P_(234)P_(1234).

最終結果是

 P_(i(i+1)...(i+m))=((x-x_(i+m))P_(i(i+1)...(i+m-1)))/(x_i-x_(i+m))+((x_i-x)P_((i+1)(i+2)...(i+m)))/(x_i-x_(i+m)).

另請參閱

布利爾施-斯托爾演算法

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “內維爾演算法。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/NevillesAlgorithm.html

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