可積微分理想

微分理想是在流形 上光滑形式的環中的理想 。也就是說，它在加法、標量乘法以及與任意形式的楔積下是封閉的。如果每當 時，則 ，則理想 稱為可積的，其中 是外微分。

例如，在 中，理想

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其中 是任意光滑函式，是可積微分理想。然而，如果第二項是 的形式，那麼理想將不是可積的，因為它不包含 。

給定 上的可積微分理想 ，如果每個形式 在 上消失，即 ，則光滑對映 稱為可積的。在座標中，積分流形求解偏微分方程組。例如，使用上面的 ，從 中的開集到 的對映 是積分的，如果

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相反，任何偏微分方程組都可以表示為射流叢上的可積微分理想。例如， 在 上對應於 上的 。