主題
Search

雙曲線反演曲線

DOWNLOAD Mathematica Notebook下載 Wolfram 筆記本
HyperbolaInverseCenter

對於等軸雙曲線

x=asect
(1)
y=atant
(2)

當反演中心位於原點時，反演曲線是

x_i=(2kcost)/(a[3-cos(2t)])
(3)
y_i=(ksin(2t))/(a[3-cos(2t)]),
(4)

這是一個雙紐線。

HyperbolaInverseFocus

對於等軸雙曲線，當反演中心位於焦點 (asqrt(2),0) 時，反演曲線是

x_i=asqrt(2)-(2kcost(sqrt(2)cost-1))/(a[5-4sqrt(2)cost+cos(2t)])
(5)
y_i=(ksin(2t))/(a[5-4sqrt(2)cost+cos(2t)]),
(6)

這是一個蝸線。

HyperbolaInverseVertex

對於等軸雙曲線，當反演中心位於拋物線頂點 (a,0) 時，反演曲線是

x_i=a+(kcost)/(2a)
(7)
y_i=(kcostsint)/(2a(1-cost)),
(8)

這是一個右斜紋線。

HyperbolaInverseSq3Vertex

對於非等軸雙曲線，當 a=sqrt(3)b 且反演中心位於拋物線頂點時，反演曲線是

x_i=sqrt(3)(b+(kcost)/(2b(2-cost))]
(9)
y_i=(kcostcos(1/2t))/(2b(2-cost)),
(10)

這是一個馬克勞林三分線。

另請參閱

雙曲線, 反演曲線

使用 探索

參考文獻

Lawrence, J. D. 特殊平面曲線目錄。 New York: Dover, p. 203, 1972。

在 中被引用

雙曲線反演曲線

請引用為

Weisstein, Eric W. “雙曲線反演曲線。” 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/HyperbolaInverseCurve.html

主題分類