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Hardy's Rule


設函式 f(x) 的值在點 x_i 處被列表表示,點 x_ih=x_(i+1)-x_i 的等距間隔,因此 f_1=f(x_1), f_2=f(x_2), ..., f_7=f(x_7)。那麼,用哈代規則近似計算 f(x) 的積分,由一個類似於 牛頓-柯特斯 公式給出

 int_(x_1)^(x_7)f(x)dx=1/(100)h(28f_1+162f_2+220f_4+162f_6+28f_7).

另請參閱

布林規則, 杜蘭德規則, 牛頓-柯特斯公式, 肖維爾頓規則, 辛普森 3/8 規則, 辛普森規則, 梯形規則, 韋德爾規則

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參考文獻

King, A. E. "Approximate Integration. Note on Quadrature Formulae: Their Construction and Application to Actuarial Functions." Trans. Faculty of Actuaries 9, 218-231, 1923.Sheppard, W. F. "Some Quadrature-Formulæ." Proc. London Math. Soc. 32, 258-277, 1900.Whittaker, E. T. and Robinson, G. The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, p. 151, 1967.

在 上被引用

Hardy's Rule

引用為

Weisstein, Eric W. "Hardy's Rule。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/HardysRule.html

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