群自同構

群自同構是從一個群到其自身的同構。如果 是一個有限乘法群， 的自同構可以被描述為一種重寫其乘法表的方式，而不改變其重複元素的模式。例如，四次單位根群 的乘法表可以如上所示書寫，這意味著由以下定義的對映

是 的一個自同構。

只要 與 0 不同餘，對映 也是 的一個群自同構。透過固定元素 進行共軛是一個被稱為內部自同構的群自同構。

一般來說，代數物件 （如環或域）的自同構群是該物件 的同構集合，並記為 。它透過對映的複合構成一個群。對於一個固定的群 ，群自同構的集合是自同構群 。