外自同構

群 的內自同構是一種形如 的自同構，其中 是 的一個固定元素。 的外自同構是一種無法以這種形式表示的自同構（對於 ），但如果 屬於包含 的更大的群，則可以這樣表示。

例如，對稱群 的自同構將置換 對映到 ，這是一個內自同構，因為 。然而，它是交錯群 的外自同構，因為 不屬於 ，並且不存在 屬於 使得 。