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圖的偏斜度


graph G 的偏斜度是移除後得到 平面圖 的最少邊數 (Harary 1994, p. 124)。偏斜度有時表示為 mu(G) (Cimikowski 1992)。

偏斜度 Gmu(G)<2 的圖具有 環面交叉數 cr_(1)(G)=0。(然而,存在偏斜度 mu(G)>=2 但仍然具有 cr_(1)(G)=0 的圖。)

mu(G) 滿足

 mu(G)>=m-(3n-6),
(1)

其中 n>2G頂點數m 是其 邊數 (Cimikowski 1992)。

非連通圖 的偏斜度等於其連通分量偏斜度之和。

完全圖 K_n 的偏斜度由下式給出

 mu(K_n)={0   for n<=4; 1/2(n-3)(n-4)   otherwise,
(2)

完全二分圖 K_(m,n) 的偏斜度由下式給出

 mu(K_(m,n))=mn-2(m+n)+4,
(3)

超立方體圖 Q_n 的偏斜度由下式給出

 mu(Q_n)={0   for n<=3; 2^n(n-2)-n·2^(n-1)+4   otherwise
(4)

(Cimikowski 1992)。


參見

頂點圖, 臨界非平面圖, 圖的粗糙度, 平面圖, 環面交叉數, 環面圖

使用 探索

參考文獻

Chia, G. L. and Sim, K. A. "On the Skewness of the Join of Graphs." Disc. Appl. Math. 161, 2405-2409, 2013.Cimikowski, R. J. "Graph Planarization and Skewness. In Proceedings of the Twenty-third Southeastern International Conference on Combinatorics, Graph Theory, and Computing (Boca Raton, FL, 1992). Congr. Numer., 88, 21-32, 1992.Harary, F. Problem 11.24 in Graph Theory. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 124, 1994.

請引用為

Weisstein, Eric W. "Graph Skewness." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GraphSkewness.html

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