頂點圖是至少存在一個頂點，移除該頂點後得到的圖是平面圖的圖。移除後得到平面圖的頂點集合被稱為該圖的頂點集。
平面圖因此是平凡頂點圖，其所有頂點都是頂點集。
非平面頂點圖，有時也稱為近平面圖（儘管此術語也在其他語境中使用），是至少存在一個頂點，移除該頂點後得到的圖是平面圖的非平面圖。
頂點圖與臨界非平面圖的區別在於，頂點圖僅要求存在至少一個頂點，移除該頂點後得到平面圖，而臨界非平面圖則要求移除每個頂點後都得到平面圖。
存在不是單交叉圖的非平面頂點圖。例如，完全二部圖 
是非平面的頂點圖，但具有圖交叉數 2。
每個頂點圖的色數 
。
頂點數為 
, 2, ... 的頂點圖的數量分別為 1, 2, 4, 11, 34, 155, 1026, 11666, 226916, ... (OEIS A215620)，而非平面頂點圖的數量分別為 0, 0, 0, 0, 1, 13, 204, 4700, 147063, ... (OEIS A215621)，其中頂點數 
的唯一非平面頂點圖是完全圖 
。上面展示了六個頂點的 13 個非平面頂點圖。在這些圖中，頂點集包括 
-圖蘭圖 的除 1 和 2 之外的所有頂點，
, 
, 
和 
-棒棒糖圖 的除頂點 2 之外的所有頂點，以及其他每個圖的所有頂點。
根據Robertson-Seymour 定理，由於頂點圖在子圖運算下封閉，它們具有由禁忌子圖組成的有限障礙集。頂點圖的禁忌子圖包括Petersen 族圖以及 
, 
和 
的不相交併集 (Pierce 2014, p. 8; Thomas 2014)。Pierce (2014) 確定了 157 個極小頂點禁忌子圖，但禁忌子圖的完整列表尚不清楚 (Gupta and Impagliazzo 1991, Pierce 2014)。
頂點圖的Hadwiger 數最多為 5，因為它們包括禁忌子圖中的完全圖 
。
