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黃金角


黃金角是將一個全形按黃金比例分割的角度(但沿相反方向測量,使其小於 180 degrees),即:

GA=2pi(1-1/phi)
(1)
=2pi/(1+phi)
(2)
=2pi(2-phi)
(3)
=(2pi)/(phi^2)
(4)
=pi(3-sqrt(5))
(5)
=2.399963...
(6)
=137.507... degrees
(7)

(OEIS A131988A096627; Livio 2002, p. 112)。

它在 Wolfram 語言中實現為GoldenAngle.

van Iterson 在 1907 年表明,在一個緊密纏繞的螺線上,以 137.5 degrees 分隔的點傾向於產生沿相反方向纏繞的互鎖螺線,並且這兩組螺線的數量往往是連續的斐波那契數(Livio 2002, p. 112)。

黃金比例相關的另一個角是

 theta=cot^(-1)phi approx 31.7 degrees
(8)

或這個角的兩倍

 2theta=tan^(-1)2 approx 63.4 degrees,
(9)

後者是黃金菱形中較小的內角。


另請參閱

黃金圭表, 黃金比例, 黃金矩形, 黃金三角形, 葉序

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參考文獻

Livio, M. 黃金比例:Phi 的故事,世界上最令人驚歎的數字。 New York: Broadway Books, 2002。Sloane, N. J. A. Sequence A096627A131988 在“整數序列線上百科全書”中。

在 中引用

黃金角

請引用為

Weisstein, Eric W. “黃金角”。來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/GoldenAngle.html

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