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戈達德-亨寧九面體


GoddardHenningEnneahedron

戈達德-亨寧九面體,這是一個在此處創造的術語,是由戈達德-亨寧圖獲得的正則多面體。它有 9 個頂點,16 條邊(由 3 種不同的邊長組成)和 9 個面(由 3 種不同的面型別組成)。

GoddardHenningEnneahedronSolidAndDual

它是一個自對偶多面體

GoddardHenningEnneahedronFaces

特別地,底面是一個正方形,與底面共享邊的四個面是等腰三角形,而匯聚於頂點的其餘四個面是箏形。如圖所示的面角為

theta_1=cos^(-1)(2/3)
(1)
theta_2=sec^(-1)(4)
(2)
theta_3=cos^(-1)((3-5sqrt(3))/(12))
(3)
phi_1=cos^(-1)((1+sqrt(3))/4)
(4)
phi_2=cos^(-1)((2-sqrt(3))/4).
(5)

對於中間半徑為單位長度的多面體,邊長為

a=4sqrt(2/3-1/(sqrt(3)))
(6)
b=2sqrt(2/3)
(7)
c=2sqrt(6-3sqrt(3))
(8)

並且廣義直徑表面積體積

d=2sqrt(5/3)
(9)
S=8/3(1+sqrt(75+38sqrt(3)+2sqrt(30(54-31sqrt(3)))))
(10)
V=(16)/(27)(5sqrt(3)-3).
(11)
GoddardHenningEnneahedronNet

上面展示了該多面體的網格。


另請參閱

九面體, 戈達德-亨寧圖

使用 探索

請引用為

埃裡克·韋斯坦因 “戈達德-亨寧九面體。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Goddard-HenningEnneahedron.html

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