尤拉不等式

尤拉三角形公式 指出，三角形的 內心 和 外心 之間的距離 由下式給出

其中 是 外接圓半徑， 是 內切圓半徑。這立即給出了不等式

其中等號成立 當且僅當 三角形是 等邊三角形。

這個不等式由尤拉於 1765 年發表（Bottema et al. 1969, p. 48）。Mitrinovic et al. (1989) 稱其為 Chapple-Euler 不等式。