十進位制週期

迴圈小數 的十進位制週期是重複數字的位數。例如， 的十進位制週期為 1， 的十進位制週期為 2， 的十進位制週期為 3。

任何非正則分數 都是週期性的，並且具有與 無關的十進位制週期 ，該週期最多為 位數字。如果 與 10 互質，則 的週期 是 的因數，並且最多有 位數字，其中 是尤拉函式。事實證明， 是 10 (mod ) 的乘法階 (Glaisher 1878, Lehmer 1941)。有理數 的十進位制展開的重複部分的位數也可以直接從其分母的乘法階中找到。

一個唯一素數是指一個，使得 是一個迴圈小數，其十進位制週期與其他任何素數都不相同。