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，如果 
是一個迴圈小數，且其十進位制迴圈節不與其他素數共享，則稱為唯一素數。例如，3、11、37 和 101 是唯一素數，因為它們是迴圈節分別為一 (
)、二 (
)、三 (
) 和四 (
) 的唯一素數。另一方面，41 和 271 的迴圈節都為五，因此都不是唯一素數。
是分圓多項式，
是唯一素數的迴圈節，
是最大公約數，而 
是一個正整數。