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圓柱切割


圓柱體可以透過 n 斜切分割成的最大塊數由下式給出

f(n)=(n+1; 3)+n+1
(1)
=1/6(n+1)(n^2-n+6)
(2)
=1/6(n^3+5n+6),
(3)

其中 (a; b) 是一個 二項式係數

這個問題有時也稱為蛋糕切割或餡餅切割,並且與 平面空間分割 具有相同的解決方案。對於 n=1, 2, ... 次切割,最大塊數為 2, 4, 8, 15, 26, 42, ... (OEIS A000125)。不出所料,這個序列的數字被稱為 蛋糕數


另請參閱

蛋糕數, 直線分割圓, 平面分割立方體, 圓柱蹄, 圓柱楔, 火腿三明治定理, 薄煎餅定理, 平面空間分割, 環面切割

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參考文獻

Bogomolny, A. "Can You Cut a Cake into 8 Pieces with Three Movements." http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/cake.shtml.Sloane, N. J. A. Sequence A000125/M1100 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 中引用

圓柱切割

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "圓柱切割。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/CylinderCutting.html

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