隨機選擇的 
個平面分割立方體所形成的區域的平均數量是
 |
(Finch 2003, p. 482)。
區域的最大數量大概與平面分割空間的情況相同，即
 |
(Yaglom 和 Yaglom 1987, pp. 102-106)。對於 
, 2, ... 個平面，這給出的值是 2, 4, 8, 15, 26, 42, ... (OEIS A000125)，這個序列的值有時被稱為“蛋糕數”，因為它們與切蛋糕問題有關。
平面分割立方體
另請參閱
蛋糕數, 切蛋糕, 圓柱體切割, 平面分割空間, 直線分割正方形使用 探索
參考文獻
Finch, S. R. 數學常數。 劍橋，英格蘭：劍橋大學出版社，2003 年。Sloane, N. J. A. 序列 A000125/M1100 在“整數序列線上百科全書”中。Yaglom, A. M. 和 Yaglom, I. M. 初等解法的趣味數學問題，第 1 卷。 紐約：多佛出版社，1987 年。在 上被引用
平面分割立方體請引用為
Weisstein, Eric W. “平面分割立方體。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CubeDivisionbyPlanes.html