有幾種吸引人的多面體複合體由三個立方體組成。第一個（左圖）是透過連線三個立方體而產生的，其中每個立方體共享兩個 
軸（Holden 1991, p. 35；右圖）。換句話說，它由三個立方體組成，每個立方體都圍繞連線相對面質心的線旋轉了 1/8 圈。第二個（中圖）將兩個立方體繞 
軸相對於彼此旋轉 1/8 圈，產生一個十二角星柱體（中圖）。第三個複合體（右圖）可以透過將兩個立方體繞 
軸相對於彼此旋轉來構造。
這些複合體在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData[
"CubeThreeCompound", n
] 對於 
, 2, 3。
第一個複合體描繪在 M. C. 埃舍爾的木刻作品《瀑布》（Bool et al. 1982, p. 323）中左側的基座頂部。
這些立方體 3-複合體與它們的八面體 3-複合體 對偶和共同的中球體一起在上面進行了說明。
對於第一個複合體，共同的實體是一個倒角立方體，而凸包是一個具有非規則六邊形面的截角八面體。對於第二個，共同的實體和凸包都是十二面體稜柱。對於第三個，共同的實體是一個 9-偏方面體，而凸包是一個拉長的九角雙錐體。
埃舍爾複合體將三個組成立方體劃分為 67 個單獨的單元格（Hoeflin 1985）。三個相交立方體的另一種配置是否可以產生更多單元格是一個未解決的問題。
埃舍爾的 3-立方體複合體可以被構造為使用如上圖所示的部件產生單位邊長的立方體，其中
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(1)
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複合體外殼的表面積為
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