複數輻角

最小值 最大值 實部 虛部

一個複數 可以表示為

(1)

其中 是一個正實數，稱為 的複數模量，而 (有時也表示為 ) 是一個實數，稱為輻角。輻角有時也稱為相位，或者更少見且更令人困惑地稱為幅度 (Derbyshire 2004, pp. 180-181 and 376)。

數字 的複數輻角在 Wolfram 語言中實現為Arg[z].

複數輻角可以計算為

(2)

這裡，，有時也表示為 ，對應於從正 實軸逆時針方向的角度，即 的值，使得 且 。此處使用的特殊型別的反正切考慮了 所在的象限，並由FORTRAN命令ATAN2(y, x)和 Wolfram 語言函式返回ArcTan[x, y]，並且通常（包括透過 Wolfram 語言 函式Arg）限制在範圍 內。在 的退化情況下，

(3)

複數輻角的特殊值包括

			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)

根據輻角的定義，兩個數字乘積的複數輻角等於它們輻角的和，

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			(10)
			(11)
			(12)

因此得出

(13)

給出特殊情況

(14)

請注意，如果輻角被限制在 ，則所有這些恆等式僅在模 的因子下成立。