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懸鏈線的漸伸線

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CatenaryEvolute

懸鏈線的引數方程是

x=t
(1)
y=acosh(t/a),
(2)

給出漸伸線為

x=t-a/2sinh((2t)/a)
(3)
y=2acosh(t/(2a)).
(4)

對於 t>0, 漸伸線具有弧長函式、曲率和切線角，由下式給出

s(t)=asinh^2(t/a)
(5)
kappa(t)=(4sqrt(2)sinh(t/a)sinh((2t)/a))/(a[cosh((4t)/a)-1]^(3/2))
(6)
phi(t)=gd(t),
(7)

其中 gd(t) 是古德曼函式。

另請參閱

懸鏈線, 懸鏈線的漸屈線, 漸伸線

使用 探索

請引用為

Eric W. Weisstein "懸鏈線的漸伸線。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/CatenaryEvolute.html

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