卡諾定理

給定任意三角形 ，從外心 到各邊的垂直距離的帶符號和（即，從出發的垂足線的帶符號長度）為

其中是內切圓半徑，是外接圓半徑。距離的符號被選擇為負，當且僅當整個線段位於三角形外部時。

顯式地，

其中是三角形的面積。