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Brouwer-Haemers 圖

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Brouwer-HaemersGraph

Brouwer-Haemers 圖是唯一的 強正則圖，具有 81 個頂點和引數 nu=81, k=20, lambda=1, mu=6 (Brouwer 和 Haemers 1992, Brouwer)。它也是 距離正則 的，具有 相交陣列 {20,18;1,6}, 以及 距離傳遞 的。

這個圖可以使用 有限域 GF(81) 中的多項式構造，其中當兩個點的差是四次方時，它們是相鄰的 (Brouwer)，使其成為 分圓圖 和 佩利圖 的四次 аналог。

它也是 廣義四邊形 GQ(3,9) 的區域性圖，即 頂點匯出子圖 在 GQ(3,9) 由任何單個頂點的鄰居構成。

它具有 圖譜 (-7)^(20)2^(60)20^1，因此是一個 積分圖。它具有 圖自同構 群階 Aut(G)=233280 和 色數 7。

Brouwer-Haemers 圖在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["BrouwerHaemersGraph"].

另請參閱

分圓圖, 廣義四邊形, 佩利圖, 強正則圖

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參考文獻

Brouwer, A. E. "Brouwer-Haemers 圖。" http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Brouwer-Haemers.html.Brouwer, A. E. 和 Haemers, W. H. "（81,20,1,6）強正則圖的結構和唯一性。" Discr. Math. 106/107, 77-82, 1992.DistanceRegular.org. "Brouwer-Haemers 圖。" http://www.distanceregular.org/graphs/brouwer-haemers.html.van Dam, E. R. 和 Haemers, W. H. "哪些圖是由它們的譜確定的？" Lin. Algebra Appl. 373, 139-162, 2003.

引用為

Weisstein, Eric W. "Brouwer-Haemers 圖。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Brouwer-HaemersGraph.html

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