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波西米亞穹頂


BohemianDome

一個 四次曲面,可以按如下方式構造。給定一個 C 和一個 平面 E垂直於 C平面,移動第二個 K,其 半徑C 相同,使其 中心 始終位於 C 上,並且保持與 E 平行。然後 K 掃掠出波西米亞穹頂。它可以透過引數方程給出

x=acosu
(1)
y=bcosv+asinu
(2)
z=csinv
(3)

其中 u,v in [0,2pi)。在上面的圖中,a=0.5, b=1.5, 並且 c=1

曲面的高斯曲率平均曲率由下式給出

K=(bc^2cosvsinu)/(a(c^2cos^2v+b^2sin^2usin^2v)^2)
(4)
M=-(4abcsinu+2ccosv[b^2+c^2+(c^2-b^2)cos(2v)])/(8|a|(c^2cos^2v+b^2sin^2usin^2v)^(3/2)).
(5)

另請參閱

四次曲面

使用 探索

參考文獻

Fischer, G. (Ed.). Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Kommentarband. Braunschweig, Germany: Vieweg, pp. 19-20, 1986.Fischer, G. (Ed.). Plate 50 in Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Bildband. Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 50, 1986.Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 389, 1997.Nordstrand, T. "Bohemian Dome." http://jalape.no/math/bodtxt.

請引用為

Weisstein, Eric W. "波西米亞穹頂。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BohemianDome.html

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