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副法向量


B^^=T^^xN^^
(1)
=(r^'xr^(''))/(|r^'xr^('')|),
(2)

其中單位切向量 T 和單位“主”法向量 N 由以下定義

T^^=(r^'(s))/(|r^'(s)|)
(3)
N^^=1/kappa(dT^^)/(ds)
(4)

這裡,r徑向量s弧長tau撓率,並且 kappa曲率。副法向量滿足以下顯著的恆等式

 [B^.,B^..,B^...]=tau^5d/(ds)(kappa/tau).
(5)

在計算機圖形學領域,與表面相切的兩個正交向量通常被稱為切向量和副法向量。然而,對於一個表面,這兩個向量更恰當地稱為切向量雙切向量


另請參閱

雙切向量, 弗雷內公式, 法向量, 切向量

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參考文獻

Gray, A. 使用 Mathematica 的曲線和曲面的現代微分幾何,第二版。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 185, 1997.Kreyszig, E. "副法線。曲線的活動三面形。" §13 in 微分幾何。 New York: Dover, pp. 36-37, 1991.

在 中被引用

副法向量

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "副法向量。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/BinormalVector.html

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