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大O符號


符號 O(x),發音為“大O x”,是 蘭道符號 之一,用於符號化地表達給定 函式漸近行為

特別地,如果 n 是趨於 無窮大整數 變數,並且 x 是趨於某個極限的連續變數,如果 phi(n)phi(x) 是正函式,並且如果 f(n)f(x) 是任意函式,那麼當對於某個常數 A 和所有值 nx|f|<Aphi 成立時,據說 f in O(phi)

請注意,大O符號是 大Ω符號 的逆運算,即

 f(n) in O(phi(n)) <==> phi(n) in Omega(f(n)).

此外,大O符號與 小o符號 相關,因為 f in o(phi)f in O(phi) 更強,並且意味著 f in O(phi)


另請參閱

漸近, 漸近符號, 大Ω符號, 大Θ符號, 蘭道符號, 小o符號, 小ω符號

此條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Hardy, G. H. 和 Wright, E. M. "Some Notations." §1.6 in An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed. 牛津,英格蘭:Clarendon Press, pp. 7-8, 1979.

請引用為

Stover, Christopher. "Big-O Notation." 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Big-ONotation.html

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