巴特六次曲面

巴特六次曲面是在復三維射影空間中的六次曲面，具有最大可能數量的通常二重點，即 65 個。該曲面由 W. Barth 於 1994 年發現，並由隱式方程給出

其中 是黃金比例。

取 得到上面圖示的 3 維空間中的曲面，該曲面保留了 50 個通常二重點。

其中，20 個節點位於邊長為 和外接圓半徑為 的正十二面體的頂點（左圖），而 30 個節點位於同心的二十二面體的頂點，外接圓半徑為 1（右圖）。

巴特六次曲面在二十面體群下是不變的。在對映下

該曲面是凱萊三次曲面的八重覆蓋 (Endraß 2003)。

巴特六次曲面出現在 1999 年 3 月號的美國數學學會通告的封面上 (Dominici 1999)。