巴特十次曲面是復三維射影空間中的一個十次曲面，具有最大可能數量的普通二重點，即 345 個。它由以下隱式方程給出
![8(x^2-phi^4y^2)(y^2-phi^4z^2)(z^2-phi^4x^2)(x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2)+(3+5phi)(x^2+y^2+z^2-w^2)^2[x^2+y^2+z^2-(2-phi)w^2]^2w^2
=0,](/images/equations/BarthDecic/NumberedEquation1.svg) |
其中 
是黃金比例，
是一個引數。
在上面圖中所示的 
情況下，有 300 個普通二重點。這 300 個點對稱地位於兩個 60 面體和兩個 90 面體的頂點，如上圖所示，其中 60 面體對應於二十面體的截斷（但不是對稱截斷的截角二十面體）。
同心點群位於距原點 
、
、1 和 
的距離處，如上圖所示。
巴特十次曲面在二十面體群下是不變的。
巴特十次曲面
參見
代數曲面, 巴特六次曲面, 十次曲面, 普通二重點使用 探索
參考文獻
Barth, W. "Two Projective Surfaces with Many Nodes Admitting the Symmetries of the Icosahedron." J. Alg. Geom. 5, 173-186, 1996.Endraß, S. "Flächen mit vielen Doppelpunkten." DMV-Mitteilungen 4, 17-20, 4/1995.Endraß, S. "Barth's Decic." Feb. 6, 2003. http://enriques.mathematik.uni-mainz.de/docs/Ebarthdecic.shtml.Nordstrand, T. "Batch Decic." http://jalape.no/math/bdectxt.引用為
Weisstein, Eric W. "Barth Decic." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BarthDecic.html