給定一個 數域 
, 一個 伽羅瓦擴張域 
, 以及素理想 
of 
和 
of 
在 
上非分歧, 存在一個唯一的元素 
屬於伽羅瓦群 
使得對於每個元素 
of 
,
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(1)
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其中 
是 素理想 
在 
中的範數。
符號 
被稱為 Artin 符號。如果 
是 阿貝爾擴張 of 
, Artin 符號 
只依賴於位於 
下方的 
的素理想 
, 因此它可以被寫成 
。在這種情況下，Artin 符號可以推廣如下。令 
為 
的一個理想，具有素因子分解
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(2)
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那麼 Artin 符號 
被定義為
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(3)
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