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銳角黃金菱面體


GoldenRhombohedra

黃金菱面體是一種三角偏方面體(因此也是菱面體,具有全等的菱形面),其面由六個相等的黃金菱形組成。存在兩種不同的黃金菱面體:銳角黃金菱面體和鈍角黃金菱面體。

銳角黃金菱面體是一種zon面體,也是五種黃金等zon面體之一。它在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData["AcuteGoldenRhombohedron"].

AcuteGoldenRhombohedronNet

上面展示了銳角黃金菱面體的網格。

邊長為 a 的銳角黃金菱面體的尖端到尖端的高度為

 h=sqrt(3+6sqrt(sqrt(5)))a,
(1)

表面積為,

 S=(12)/5sqrt(5)a^2,
(2)

體積為 體積

 V=1/5sqrt(10+2sqrt(5))a^3.
(3)

二十個銳角黃金菱面體可以組合形成一個實體菱形六十面體 (Kabai 2002, p. 171)。


參見

黃金等zon面體, 黃金菱面體, 鈍角黃金菱面體, 菱面體, 三角偏方面體

使用 探索

參考文獻

Kabai, S. Mathematical Graphics I: Lessons in Computer Graphics Using Mathematica. Püspökladány, Hungary: Uniconstant, pp. 169 and 171, 2002.Livio, M. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. New York: Broadway Books, p. 206, 2002.

引用為

Weisstein, Eric W. "銳角黃金菱面體。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AcuteGoldenRhombohedron.html

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