主題
Search

範奧貝爾定理


AubelsTheorem

給定任意平面四邊形,在每條邊上向外放置一個正方形,並連線相對正方形的中心。那麼範奧貝爾定理指出,這兩條線段長度相等,並且以直角相交。

範奧貝爾定理與拿破崙定理相關,並且是彼得-諾伊曼-道格拉斯定理的一個特例。它有時(不正確地)簡稱為奧貝爾定理(Casey 1888;Wells 1991,p. 11;Kimberling 2003,p. 23)。

第二個有時被稱為範奧貝爾定理的定理指出,如果 DeltaA^'B^'C^' 是點 P塞瓦三角形,那麼

 (AP)/(PA^')=(AB^')/(B^'C)+(AC^')/(C^'B).

參見

基佩爾特雙曲線, 拿破崙定理, 彼得-諾伊曼-道格拉斯定理, 四邊形, 直角, 正方形

使用 探索

參考文獻

Casey, J. 歐幾里得幾何原本前六卷續篇,包含現代幾何的簡易入門以及大量例題,第五版,修訂增補版。 都柏林:Hodges, Figgis, & Co., 1888。de Villiers, M. D. "範奧貝爾定理的對偶推廣。" Math. Gaz., 82, 405-412, 1998。de Villiers, M. D. "更多關於對偶範奧貝爾推廣的內容。" Math. Gaz. 84, 121-122, 2000。de Villiers, M. D. "使用對偶性推廣範奧貝爾定理。" Math. Mag. 73, 303-307, 2000。Kimberling, C. 幾何行動:使用幾何畫板的發現式方法。 Key Curriculum Press, p. 23, 2003。Kitchen, E. "德里瓷磚和相關微縮模型。" Math. Mag. 67, 128-130, 1994。Kontogiannis, D. G. 三角形中的等式和不等式。 雅典:Ekpaideutikis, p. 124, 1996。Silvester, J. R. "範奧貝爾定理的擴充套件。" Math. Gaz. 90, 2-12, 2006。van Aubel, H. H. "關於構建在任意多邊形邊上的正方形中心。" Nouv. Corresp. Math. 4, 40-44, 1878。Wells, D. 企鵝好奇和有趣的幾何學詞典。 倫敦:Penguin, p. 11, 1991。Yaglom, I. M. 幾何變換 I。 紐約:Random House, pp. 95-96, 1962。

在 上引用

範奧貝爾定理

請引用為

Weisstein, Eric W. "範奧貝爾定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/vanAubelsTheorem.html

主題分類