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j-不變數

橢圓曲線的一個不變數，以如下形式給出

y^2=x^3+ax+b

它與橢圓判別式密切相關，並由下式定義

j(E)=(2^83^3a^3)/(4a^3+27b^2).

Greenhill (1891)、Weber (1902)、Berwick (1928)、Watson (1938)、Gross 和 Zaiger (1985) 以及 Dorman (1988) 討論了在二次域 Q(j) 中將 j 確定為代數整數的問題。j 在 Q(j) 中的範數是 Z 中一個整數的立方。

另請參閱

橢圓曲線, 橢圓判別式, 弗雷曲線, j-函式

參考文獻

Berwick, W. E. H. "可以用二次和三次無理數表示的模不變數。" 倫敦數學學會會刊 28, 53-69, 1928.Dorman, D. R. "橢圓模函式的特殊值和因子分解公式。" 純粹與應用數學雜誌 383, 207-220, 1988.Greenhill, A. G. "復乘法模數表。" 倫敦數學學會會刊 21, 403-422, 1891.Gross, B. H. and Zaiger, D. B. "關於奇異模數。" 純粹與應用數學雜誌 355, 191-220, 1985.Stepanov, S. A. "The j-不變數。" §7.2 in 代數曲線上的編碼。 New York: Kluwer, pp. 178-180, 1999.Watson, G. N. "Ramanujans Vermutung über Zerfällungsanzahlen." 純粹與應用數學雜誌 179, 97-128, 1938.Weber, H. 代數學教程，第一-二卷。 New York: Chelsea, 1979.

在 中被引用

j-不變數

請引用為

魏斯stein, Eric W. "j-不變數。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/j-Invariant.html