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b-簇

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設一個隨機的 n×n (0,1)-矩陣，其元素為 1（機率為 p）或 0（機率為 q=1-p），並且數字被分配到網格的邊上。一個 b-簇 是一個孤立的 b 相鄰（即，水平或垂直連線）的 1 組成的群組。設 C_n 為 "鍵" 簇的總數，則

K_B(p)=lim_(n->infty)(<C_n>)/(n^2)

存在。解析值已知，當 p=1/2,

K_B(1/2)=3/2sqrt(3)-(41)/(16)=0.0355762...

(OEIS A086269; Ziff et al. 1997)。

另請參閱

鍵滲流, 連通分量, 滲流理論, s-簇, Truchet 鑲嵌

使用 探索

參考文獻

Finch, S. R. "滲流簇密度常數。" §5.18 in 數學常數。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 371-378, 2003。Sloane, N. J. A. 序列 A086269 in "整數序列線上百科全書。"Ziff, R. M.; Finch, S. R.; and Adamchik, V. S. "有限尺寸修正對臨界滲流簇數量的普遍性。" 物理評論快報 79, 3447-3450, 1997。

在 中被引用

b-簇

請引用為

Weisstein, Eric W. "b-簇。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/b-Cluster.html

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