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沃爾斯滕霍爾姆素數

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如果中心二項式係數

(2p; p)=2 (mod p^4),
(1)

或等價地，如果

B_(p-3)=0 (mod p),
(2)

其中 B_n 是第 n 個伯努利數，且同餘是分式的。

當且僅當

(sum_(|_p/6_|+1)^(|_p/4_|)1/(k^3))=0 (mod p),
(3)

其中同餘再次是分式的。

唯一已知的沃爾斯滕霍爾姆素數是 16843 和 2124679 (OEIS A088164)。直到 10^9 還沒有發現其他的 (McIntosh 2004)。

參見

中心二項式係數, 整數序列素數, 沃爾斯滕霍爾姆數, 沃爾斯滕霍爾姆定理

使用 探索

參考文獻

McIntosh, R. email to Paul Zimmermann. 2004 年 3 月 9 日. http://www.loria.fr/~zimmerma/records/Wieferich.status.Sloane, N. J. A. 序列 A088164 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 中被引用

沃爾斯滕霍爾姆素數

引用為

Weisstein, Eric W. "沃爾斯滕霍爾姆素數." 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/WolstenholmePrime.html

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