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維納香腸

半徑為 a>0 的維納香腸是由以下定義的隨機過程

W^a(t)= union _(0<=s<=t)B_a(beta(s))

其中，beta(t) 是 R^d 中對於 t>=0 的標準布朗運動，B_a(x) 表示以 x in R^d 為中心的半徑為 a 的開球。 該術語以諾伯特·維納命名，也旨在形象地描述 W^a(t)：實際上，對於給定的布朗運動 beta(t)，W^a(t) 本質上是一個香腸狀的管子，半徑為 a，以 beta(t) 為中心線。

另請參閱

布朗運動, 獨立統計, 隨機變數, 隨機遊走, 一維隨機遊走, 隨機過程

此條目由 Christopher Stover 貢獻

使用 探索

參考文獻

Bolthausen, E. "On the Volume of the Wiener Sausage." Ann. Prob. 18, 1576-1582, 1990.van den Berg, M.; Bolthausen, E.; and den Hollander, F. "On the Volume of the Intersection of Two Wiener Sausages." Ann. Math. 159, 741-783, 2004.

引用為

Stover, Christopher. "維納香腸。" 來自 —— 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/WienerSausage.html

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