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獨立統計


兩個變數 AB 在統計上是獨立的 當且僅當 條件機率 P(A|B)A 給定 B 的情況下滿足

 P(A|B)=P(A),
(1)

在這種情況下,AB 的機率就是

 P(AB)=P(A intersection B)=P(A)P(B).
(2)

如果 n 個事件 A_1, A_2, ..., A_n 是獨立的,那麼

 P( intersection _(i=1)^nA_i)=product_(i=1)^nP(A_i).
(3)

統計獨立的變數總是非相關的,但反之不一定成立。


另請參閱

貝葉斯定理, 條件機率, 獨立事件, 獨立性互補定理, 非相關

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引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "獨立統計。" 來自 ——一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/IndependentStatistics.html

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