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均勻比率分佈

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UniformRatioDistribution

均勻變數 X_1 和 X_2 在區間 [0,1] 上的比率 X_1/X_2 可以直接計算為

P_(X_1/X_2)(u)=int_0^1int_0^1delta((x_1)/(x_2)-u)dx_1dx_2
(1)
=1/2[(H(u-1))/(u^2)+H(1-u)],
(2)

其中 delta(x) 是一個 delta 函式，而 H(x) 是 Heaviside 階躍函式。

該分佈已歸一化，但其均值和矩發散。

另請參閱

比率分佈, 均勻差分佈, 均勻分佈, 均勻積分佈, 均勻和分佈

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參考文獻

Trott, M. "The Mathematica Guidebooks Additional Material: Probability Distribution of a Quotient." http://www.mathematicaguidebooks.org/additions.shtml#S_1_12.

在 中引用

均勻比率分佈

引用為

Weisstein, Eric W. "均勻比率分佈。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/UniformRatioDistribution.html

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