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均勻乘積分佈


UniformProductDistribution

乘積 X_1X_2...X_n 的分佈,其中 n 個均勻變數在區間 [0,1] 上,可以直接找到如下:

P_(X_1...X_n)(u)=intint...int_()_(n)delta(x_1x_2...x_n-u)dx_1dx_2...dx_n
(1)
=((-1)^(n-1))/((n-1)!)(lnu)^(n-1),
(2)

其中 delta(x) 是一個 delta 函式。 上面繪製了 n=2 (紅色), n=3 (黃色) 等的分佈。


另請參閱

均勻差分佈, 均勻分佈, 均勻比分佈, 均勻和分佈

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. “均勻乘積分佈”。來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/UniformProductDistribution.html

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