Cassaigne, J. 和 Finch, S. "一類 1-加性序列和二次遞迴。" Exper. Math4, 49-60, 1995.Finch, S. "關於 1-加性序列的猜想。" Fib. Quart.29, 209-214, 1991.Finch, S. "0-加性序列總是規則的嗎？" Amer. Math. Monthly99, 671-673, 1992a.Finch, S. "關於某些 1-加性序列的規律性。" J. Combin. Th. Ser. A60, 123-130, 1992b.Finch, S. "1-加性序列中的模式。" Exper. Math.1, 57-63, 1992c.Finch, S. R. "Stolarsky-Harborth 常數。" §2.16 在 數學常數。 英國劍橋：劍橋大學出版社，頁. 145-151, 2003.Guy, R. K. "月刊未解決問題二十五年，1969-1993。" Amer. Math. Monthly100, 945-949, 1993.Guy, R. K. "Ulam 數。" §C4 在 數論中未解決的問題，第 2 版。 紐約：施普林格出版社，頁. 109-110, 1994.Guy, R. K. 和 Nowakowski, R. J. "月刊未解決問題，1969-1995。" Amer. Math. Monthly102, 921-926, 1995.Recaman, B. "關於 Ulam 序列的問題。" Amer. Math. Monthly80, 919-920, 1973.Schmerl, J. 和 Spiegel, E. "一些 1-加性序列的規律性。" J. Combin. Theory Ser. A66, 172-175, 1994.Sloane, N. J. A. 序列 A001857/M0634, A002858/M0557, A002859/M2303, A003666/M3237, A003667/M3746, 和 A007300/M1328 在 "整數序列線上百科全書" 中。Wolfram, S. 一種新的科學。 伊利諾伊州香檳市：Wolfram Media, 頁. 908, 2002.
由 
, 
定義，其通項 
對於 
由最小的 整數 給出，該整數可以唯一地表示為兩個不同的早期項的和。 這樣產生的數字有時稱為 u-數或 Ulam 數。
。 下一個項是 
。(我們不必擔心 
，因為它是一個單項而不是不同項的和。) 5 不是該序列的成員，因為它可以用兩種方式表示，
，但 
是一個成員。
生成 Ulam 序列，其示例在下表中給出。
，Ulam 序列 
恰好有兩個偶數項。 只有有限個偶數項的 Ulam 序列最終必須具有周期性的連續差分 (Finch 1991, 1992abc)。 Cassaigne 和 Finch (1995) 證明了對於 
(mod 4)，Ulam 序列 
恰好有三個偶數項。