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截角二十面體-五角十二面體複合體


TruncatedIcosaDualCompound

截角二十面體 和它的對偶 五角十二面體多面體複合體。該複合體可以透過對單位邊長的截角二十面體進行 中點增廣 構建,增廣高度為

h_5=1/(38)sqrt(1/(10)(305+131sqrt(5)))
(1)
h_6=1/4sqrt(3)(sqrt(5)-3).
(2)

由此產生的實體具有邊長

s_1=1/2
(3)
s_2=3/(76)(7+5sqrt(5))
(4)
s_3=1/4(1+sqrt(5))
(5)
s_4=1/2sqrt(3)
(6)
s_5=3/4(sqrt(5)-1),
(7)

外接球半徑

 R=3/2sqrt(3),
(8)

表面積 S 由以下方程的第四大正根給出

 5141016030764996667610951639493717193603515625 
-9291774385004510118161779667281494140625000S^2+6341926114263199147618933025332031250000S^4-2162618355523996143839802656250000000S^6+406990705888262016944967600000000S^8-43785979422682649316768000000S^(10)+2668511278169369879040000S^(12)-85420833678869299200S^(14)+1113034787454976S^(16),
(9)

體積

 V=5/(152)(1477+162sqrt(5)).
(10)

另請參閱

中點增廣, 多面體複合體, 五角十二面體, 截角二十面體, 截角

使用 探索

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "截角二十面體-五角十二面體複合體。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/TruncatedIcosahedron-PentakisDodecahedronCompound.html

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