三角形分割

Hoggatt 和 Denman (1961) 證明了任何鈍角三角形都可以被分成八個銳角等腰三角形。

將一個三角形分成 , 3, ... 個更小的三角形，在拓撲上存在 1, 4, 23, 180, 1806, 20198, ... 種不同的方法 (OEIS A056814) (Vicher)。

如果一個三角形劃分不包含更低階的三角形劃分，則它是素劃分。階數為 , 3, ... 的素三角形劃分的數量分別為 1, 1, 3, 8, 62, 535, 4213, ... (OEIS A053740)。

一種特定型別的三角形分割包括三角形 以及一個內部點 ，使得原始邊長和透過將三角剖分點與頂點連線而建立的另外三個線段都是整數。上面說明了這種分割的一個例子 (Pegg)。

其他可能的分割允許從邊上的任意點繪製切割線。僅允許不包含任何平行線、等腰三角形或相似三角形的原始三角形，上面說明了每種可能的四種類型的最小 3 片整數分割。

類似地，上面顯示了 23 種可能的 4 片分割中每種分割的最小 4 片分割。

上面說明了兩種 5 片分割 (Pegg)。